与直线x+y-2=0和曲线x^2+y^2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是()?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 13:06:36
答案是:(x-2)^2+(y-2)^2=2
为啥?
为啥?
圆c:x^2+y^2-12x-12y+54=0,(x-6)^2+(y-6)^2=18
c(6,6),R=3√2
c到x+y-2=0的距离:h=5√2
所求圆的园心在过c与x+y-2=0垂直的直线L上,直径d=5√2-3√2=2√2,半径r=√2
L:y-6=x-6,y=x
设所求圆方程为:
(x-a)^2+(y-a)^2=2
解方程组:
y=x
x+y-2=0
得x+y-2=0与L的交点
x=y=1
解下方程:
(a-1)^2+(a-1)^2=2
得a=0,不符合已知条件,舍去
a=2
故所求圆方程为:(x-2)^2+(y-2)^2=2
你把直线和圆的图形在坐标系里画出来,你就能看出为什么了
直线x-y+2=0被曲线y=x平方截得线段长
求由曲线y=e^x在点(0,1)处的切线与直线x=2和曲线y=e^x围成的平面图形面积
曲线y=x的3次方-2x+a与直线y=3x+1相切,a=???
若直线y=x与曲线y=x*3--bx+2x相切,求b的值
求曲线y=(x+1)^2关于直线x+y-1=0的对称曲线方程
与直线x+y-2=0 和曲线x^2+y^2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是.要详解!
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